借地権は債権のため、登記ができません（参考：借地権を相続したいがどういう手続きが必要か）。したがって未登記建物と借地権を相続する場合、建物も借地権も登記をしない状態で相続することになります。

この状態で、地主が土地（底地）を第三者に売却した場合、第三者が相続人に対して、借地権は存在しないと主張してくる可能性があります。借地権は建物保護を目的としますので、その建物が未登記の場合、借地権も保護されないと考えるからです。したがって第三者への対抗力を有するためには、建物の所有権保存登記をしておいたほうが良いでしょう。

遺産分割協議によって借地権付建物を相続する人が決まっていれば、相続人が建物の所有権保存登記を申請する（土地家屋調査士に委任可能）ことができ、建物名義を相続人にすることができます。遺産分割協議に時間がかかりそうであれば、被相続人名義で建物所有権保存登記をしておいた方が良いでしょう。登記申請は相続人の１名からすることができます。なお、登記にあたっては、事前に地主に承諾を得ておくことをお勧めいたします。

総括しますと、未登記建物付借地権の相続は可能です。建物未登記のままで相続することも可能ですが、できれば建物の所有権保存登記をしておいた方が良いと思われます。ただし、相続後に未登記建物付借地権を第三者に更地で売却する（建物を解体して引き渡す）ことが確定している場合には、建物の所有権保存登記をする必要はありません。

なお、建物の所有権保存登記をすると、登録免許税が課されますが、老朽家屋の場合には数万円で済みます。登記完了後には地主に建物謄本を提出し、相続した借地権者が土地賃貸借契約書または覚書に地主と署名捺印をする（法的には前記の書類の作成は不要ですが、将来の売却や建物建替え、更新などに際して作成しておいた方がベターです）ことによって、未登記建物付借地権の相続手続きが完了いたします。

以下のページは、当社が扱った実例を記載しています。

未登記の老朽建物が存在する借地権(相続財産）を売却して換価分割